香川大学経済学部 2002年度 夜間主
経済学概論 A: ゲーム理論とミクロ経済学 (Introduction to Game Theory and Microeconomics)
三原麗珠 (香川大学経済学部)
4単位 第1学期 金 VI・VII (1800-2110) E12教室
経済学を学ぶすべての学生にとって欠かせない基礎である，非協力ゲーム理論と価格理論 (ミクロ経済学) を学ぶ．これらの理論は，ミクロレベルでの仮定である〈個人の合理的選択〉（個人は目的を持ちその目的を達成するのに最適な方法を選ぶという仮定）から出発するのが特徴だ．この授業では特にゲーム理論に重点を置き，価格理論についてはエッセンスに絞って解説する．
ゲーム理論は互いに影響をおよぼしあう複数のひとびとの意思決定をあつかう．そういう状況でうまく自分の目的を達成するためには，相手がどう出てくるかを考えながらこちらの戦略を立てていく必要があるため，問題は単純ではない．この授業では非協力ゲーム理論の考え方を，経済現象・国内政治・国際政治への応用例を通して学ぶことにする．
価格理論では市場における売り手と買い手の意思決定をあつかう．市場では「価格」という媒介がいろいろな情報を伝えてくれるため，複数主体意思決定の一般のばあいよりは問題が単純になっている．この授業では需要曲線と供給曲線による初歩的な分析を概観したあと，「競争市場は効率的である」という古典的命題の意味をより深く学ぶことにする．
ゲーム理論の部分は武藤のテキストにそって進めつつ，適当なところで政治現象などの追加的事例や演習問題を与える．価格理論の部分は三原の講義ノートにそって進め，演習問題をべつに与える．学生は授業内容を参考にしながらテキストやノートを読んだうえで，演習問題を自習していく．
具体的な社会現象の起きている状況を〈ゲーム〉とよばれる数学的対象に置き換えたうえで，分析的で緻密な議論を進めていく．数学的・分析的な思考法が要求される．
非協力ゲーム理論，数理経済学，公共経済学．余裕があれば，前期昼間開講の「特別講義: ゲーム理論と政治」を覗くといい．
原則として期末試験による．ほとんどの問題は演習問題の類題を予定．学期中に小テストを実施するかもしれない．小テストの結果は，期末試験で合格ラインに達しなかった学生の救済のためにのみもちいる．
教科書にない具体例は主として以下から採り上げる．カッコ内は香川大学図書館での請求記号:
初心者向けのゲーム理論サイトとしては An Introduction to Game Theory という日本語サイトがある． モーニング娘。でゲーム理論を楽しんでみるといい．
三原麗珠のサイトにはゲーム理論周辺の教材や授業科目が載っている． ゲーム理論のほか〈社会選択〉とよばれる理論を応用した政治学については， 合理選択政治理論(実証主義政治理論)の手引きを参照．
登録者61人中，期末試験の受験者は41人．評定は追加点(該当者なし)をふくむ「合計点」にもとづき，秀優良可の区切り点は85, 75, 65, 50点．(ただし秀が導入されていないグループに属する学生が受け取る成績表では，秀は優に置き換わっている．) 合格者は13人．対受験者合格率は32パーセント，対登録者合格率は21パーセント．
前回夜間主科目を担当したときとくらべて，登録者が大幅に増えた．勉強熱心な学生や，勉強熱心ではないが授業を盛り上げてくれる学生も一部にはいた．しかし学生の数が増えた分，全体的に質が低下している印象を持った．大学に来ていながら，教室には気まぐれでしか出てこない学生もいたようだ．夜間主の入学基準や入学予定者への説明が甘すぎるのではないか(仕事と学位取得が簡単に両立するはずはない)．それを変えないなら，せめて卒業を今よりはるかにむずかしくするといい．その結果，卒業できる学生がほとんどいなくなっても何ら問題はない．大学はなにも学位取得のためだけにあるわけではないのだから．科目の単位を取るだけでも勉強するだけでも意味があるのだから．
| 平均点 | 39.63 |
| 標準偏差 | 21.34 |
| 最高点 | 87 |
| 最低点 | 6 |
| 中央値 | 35 |
| 評定 | 人数 |
| Ｓ | 1 |
| Ａ | 2 |
| Ｂ | 2 |
| Ｃ | 8 |
| Ｘ | 28 |
| 合計 | 41 |
対受験者合格率は32パーセント:
対登録者合格率は21パーセント:
期末試験にかんする詳細データは以下のとおり．
期末試験得点度数分布 (宿題の追加点除外分) 015,夜間経済学概論,96-100,0.0%,(0人) 015,夜間経済学概論,91-95,0.0%,(0人) 015,夜間経済学概論,86-90,2.0%,(1人) 015,夜間経済学概論,81-85,2.0%,(1人) 015,夜間経済学概論,76-80,2.0%,(1人) 015,夜間経済学概論,71-75,0.0%,(0人) 015,夜間経済学概論,66-70,5.0%,(2人) 015,夜間経済学概論,61-65,10.0%,(4人) 015,夜間経済学概論,56-60,0.0%,(0人) 015,夜間経済学概論,51-55,10.0%,(4人) 015,夜間経済学概論,46-50,7.0%,(3人) 015,夜間経済学概論,41-45,7.0%,(3人) 015,夜間経済学概論,36-40,2.0%,(1人) 015,夜間経済学概論,31-35,10.0%,(4人) 015,夜間経済学概論,26-30,12.0%,(5人) 015,夜間経済学概論,21-25,5.0%,(2人) 015,夜間経済学概論,16-20,12.0%,(5人) 015,夜間経済学概論,11-15,7.0%,(3人) 015,夜間経済学概論,6-10,5.0%,(2人) 015,夜間経済学概論,0-5,0.0%,(0人)
期末試験問題別回答率(*は正解) 015,夜間経済学概論,1,31(75.6)*,6(14.6) ,4(9.8) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,2,1(2.4) ,14(34.1)*,18(43.9) ,8(19.5) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,3,7(17.1) ,33(80.5)*,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,4,2(4.9) ,6(14.6) ,13(31.7)*,20(48.8) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,5,2(4.9) ,19(46.3)*,16(39.0) ,3(7.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,1(2.4) 015,夜間経済学概論,6,13(31.7) ,21(51.2)*,6(14.6) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,7,5(12.2) ,4(9.8) ,24(58.5)*,8(19.5) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,8,0(0.0) ,18(43.9)*,21(51.2) ,2(4.9) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,9,26(63.4)*,1(2.4) ,2(4.9) ,2(4.9) ,6(14.6) ,5(12.2) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,10,0(0.0) ,7(17.1) ,1(2.4) ,28(68.3)*,2(4.9) ,2(4.9) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,11,7(17.1)*,1(2.4) ,4(9.8) ,10(24.4) ,15(36.6) ,10(24.4) ,12(29.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,12,1(2.4) ,2(4.9) ,1(2.4) ,29(70.7)*,9(22.0) ,4(9.8) ,0(0.0) ,0(0.0) ,30(73.2)*,3(7.3) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,13,1(2.4) ,10(24.4) ,7(17.1) ,10(24.4) ,3(7.3) ,1(2.4) ,9(22.0)*,0(0.0) ,1(2.4) ,0(0.0) ,1(2.4) 015,夜間経済学概論,14,0(0.0) ,3(7.3) ,5(12.2) ,4(9.8) ,2(4.9) ,4(9.8) ,11(26.8)*,4(9.8) ,2(4.9) ,6(14.6) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,15,6(14.6) ,3(7.3) ,11(26.8)*,4(9.8) ,5(12.2) ,6(14.6) ,5(12.2) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,16,4(9.8) ,5(12.2) ,8(19.5) ,8(19.5) ,23(56.1)*,3(7.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,1(2.4) 015,夜間経済学概論,17,18(43.9)*,6(14.6) ,23(56.1)*,16(39.0)*,7(17.1) ,5(12.2) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,18,3(7.3) ,14(34.1) ,3(7.3) ,3(7.3) ,3(7.3) ,1(2.4) ,1(2.4) ,3(7.3) ,0(0.0) ,9(22.0)*,1(2.4) 015,夜間経済学概論,19,2(4.9) ,25(61.0)*,6(14.6) ,8(19.5) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,20,3(7.3) ,6(14.6) ,3(7.3) ,33(80.5)*,9(22.0)*,4(9.8) ,2(4.9) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,21,1(2.4) ,5(12.2) ,5(12.2) ,22(53.7)*,1(2.4) ,1(2.4) ,0(0.0) ,19(46.3)*,9(22.0) ,10(24.4) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,22,8(19.5) ,3(7.3) ,11(26.8)*,8(19.5) ,8(19.5) ,2(4.9) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,23,2(4.9) ,4(9.8) ,1(2.4) ,3(7.3) ,4(9.8) ,1(2.4) ,26(63.4)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,24,7(17.1) ,3(7.3) ,2(4.9) ,1(2.4) ,0(0.0) ,17(41.5)*,2(4.9) ,6(14.6) ,3(7.3) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,25,17(41.5)*,6(14.6) ,0(0.0) ,0(0.0) ,1(2.4) ,0(0.0) ,1(2.4) ,5(12.2) ,1(2.4) ,10(24.4) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,26,1(2.4) ,2(4.9) ,6(14.6) ,2(4.9) ,21(51.2)*,7(17.1) ,0(0.0) ,2(4.9) ,1(2.4) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,27,6(14.6) ,6(14.6) ,18(43.9)*,7(17.1) ,5(12.2) ,21(51.2)*,8(19.5) ,4(9.8) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 015,夜間経済学概論,28,5(12.2) ,3(7.3) ,3(7.3) ,3(7.3) ,4(9.8) ,4(9.8) ,6(14.6) ,6(14.6)*,6(14.6) ,1(2.4) ,0(0.0)
期末試験問題別正答率識別指数表 001 ではじまる問題番号に続いて，正答数と率，誤答数と率，無回答数と率，識別指数 (高得点者がその問題を正解する傾向が強いほど識別指数は+1に近く，低得点者が正解する傾向が強いほど-1に近い．) 015,夜間経済学概論,< 001>,31,( 75.6),10,( 24.4),0,( 0.0),+0.60 015,夜間経済学概論,< 002>,14,( 34.1),27,( 65.9),0,( 0.0),+0.40 015,夜間経済学概論,< 003>,33,( 80.5),8,( 19.5),0,( 0.0),+0.30 015,夜間経済学概論,< 004>,13,( 31.7),28,( 68.3),0,( 0.0),+0.60 015,夜間経済学概論,< 005>,19,( 46.3),21,( 51.2),1,( 2.4),+0.10 015,夜間経済学概論,< 006>,21,( 51.2),20,( 48.8),0,( 0.0),+0.30 015,夜間経済学概論,< 007>,24,( 58.5),17,( 41.5),0,( 0.0),+0.50 015,夜間経済学概論,< 008>,18,( 43.9),23,( 56.1),0,( 0.0),0 015,夜間経済学概論,< 009>,25,( 61.0),16,( 39.0),0,( 0.0),+1.00 015,夜間経済学概論,< 010>,28,( 68.3),13,( 31.7),0,( 0.0),+0.80 015,夜間経済学概論,< 011>,5,( 12.2),36,( 87.8),0,( 0.0),+0.20 プレーヤー１の戦略Mが弱支配する戦略はプレーヤー１の戦略に決まっているのに，プレーヤー２の戦略から選んだ回答が多かった! 015,夜間経済学概論,< 012>,23,( 56.1),18,( 43.9),0,( 0.0),+0.80 015,夜間経済学概論,< 013>,9,( 22.0),31,( 75.6),1,( 2.4),+0.60 015,夜間経済学概論,< 014>,11,( 26.8),30,( 73.2),0,( 0.0),+0.20 設問13-14は混合戦略によるナッシュ均衡にかかわる問題． 015,夜間経済学概論,< 015>,11,( 26.8),30,( 73.2),0,( 0.0),+0.60 015,夜間経済学概論,< 016>,23,( 56.1),17,( 41.5),1,( 2.4),+0.40 015,夜間経済学概論,< 017>,11,( 26.8),30,( 73.2),0,( 0.0),+0.80 015,夜間経済学概論,< 018>,9,( 22.0),31,( 75.6),1,( 2.4),+0.60 部分ゲームの数を求める問題． 015,夜間経済学概論,< 019>,25,( 61.0),16,( 39.0),0,( 0.0),+0.70 015,夜間経済学概論,< 020>,7,( 17.1),34,( 82.9),0,( 0.0),+0.30 部分ゲーム完全均衡は２つ． 015,夜間経済学概論,< 021>,13,( 31.7),28,( 68.3),0,( 0.0),+0.70 015,夜間経済学概論,< 022>,11,( 26.8),30,( 73.2),0,( 0.0),+0.60 015,夜間経済学概論,< 023>,26,( 63.4),15,( 36.6),0,( 0.0),+0.50 015,夜間経済学概論,< 024>,17,( 41.5),24,( 58.5),0,( 0.0),+0.50 015,夜間経済学概論,< 025>,17,( 41.5),24,( 58.5),0,( 0.0),+0.40 015,夜間経済学概論,< 026>,21,( 51.2),20,( 48.8),0,( 0.0),+0.90 015,夜間経済学概論,< 027>,13,( 31.7),28,( 68.3),0,( 0.0),+0.80 015,夜間経済学概論,< 028>,6,( 14.6),35,( 85.4),0,( 0.0),+0.40 ２段階交渉ゲームの部分ゲーム完全均衡．
期末試験分野別正答率表 分野名のあとの数字は，その分野の最初の設問番号，最後の設問番号，配点，正答率 015,夜間経済学概論,1,価格理論,1,8,24,52.7 015,夜間経済学概論,2,ゲーム理論,9,28,76,35.5
ゲーム理論の授業が楽しかった理由は「社会人だから」らしい．
> プロフィール > > ９３年４月 電機会社入社（年齢詐称） > １０年間の営業生活を生かした第二の人生を見つけるために > サルでも受かる経営システム学科（香川大学夜間主）に入学。 > 入学の目的は『中小企業診断士』の取得。 →三原コメント: ううむ，まだ資格を「手段」でなくて「目的」と言うか． まあ，第二の人生見つかったようだから，いまさら手段はいらないといえばそうだが． > 感想 > > ゲーム理論ってＵＮＯの勝ち方を教えてくれるものだと思ってました（笑） > 冗談に聞こえますか？でも案外当たってましたね。←ワカルカナ？ →三原コメント: 知らない． > ゲーム理論が楽しい人は変わり者ですね。私もですけど。。。（きっと先生も） > 「他と協調しながら自分の利得を最大化する。」社会そのものですね。 →三原コメント: ふふふ．「他と協調しながら」というのは，非協力ゲーム理論の理 解としてはちょっとちがってると思うのだが．「他の動きを読みつつ」といったら均衡概念その ものになるけど，それと「他と協調しながら」との間には少し距離がありそう．協力ゲームをふくめた ゲーム理論全体としては，まあ，「他と協調しながら自分の利得を最大化する」という方向を持ってい るかもしれない． > ㈰社員を尊重しながら安月給で雇う。 > ㈪お客を尊重しながら高値で売りつける。 > ㈫農家のオヤジが車を買い叩く。 > ㈬先輩を立てながら合コンでカワイイ女の子をＧＥＴする。 > ㈭亭主元気で留守がいい。 > これらも均衡ってところでしょうかね。 > 講義では触れなかったゲーム理論（武藤）の章も目を通しましたよ。 > 学問として興味ありますし、やっぱり楽しいですね。 > 恐らく私が楽しいと思ったのは「社会人だから。」 →三原コメント: その理由は大学人の私の理解を越えているかも．王様ゲームとかや らないし．もっとも学内社会もいろいろあるけど．「香川総合大学」という名前をめぐる医科大 とのバーゲニングとか．教授会での案の出し方とか． > １９歳の生徒が楽しいと思ったとしたら「数学が不得意ではないから。」でしょ > う。 > > 少し残念なのは学問を単純化させる為に種々の条件を排除（均一化）させる傾向 > があるところでしょうか？それが奥の深さかも知れませんが、今の私の知力では深さに > 気がつきませんね。。。 →三原コメント: 科学の方法論だよ．もっとも単純な仮定から出発する．その仮定から何が 言えるかを導く．その導かれた結論を現実と照合して，仮定を修正していく．その繰り返し． 多くの学問分野では仮定が非現実的だと，そこで思考をストップさせてしまう．しかし 非現実的に見える仮定からひじょうに現実的な結論が導かれることもある． だから科学者は仮定が非現実的だからという理由だけではストップしない． 分析というのは現実をそのまま記述することではなく，現実を分解して理解しようとすること． 現実を分解してどういう要素を抽出してくるかは，理解しようとする対象によって決まる． もっとも経済学者はもちろんゲーム理論家にも，この方法論を信じて(理解して?)いない人は いるけど，僕はとりあえずかなり強力な信者だと思う． > 知力が倍増すれば再受講するのも楽しいかも知れません。 > 前期で一番楽しい講義でしたよミハラッチ先生！（たぶん僕だけですけど > ね。。。）
「履修する必要はなかったけど、2回目の講義を受けてから受講を決めました」「履修を決定づけた理由は、講義の内容と、先生に大学の教官としての魅力を感じたからです」と書いてきた学生．強調は三原が追加:
＜学生サイドからみた講義の内容と感想＞ ゲーム理論と言う言葉は普段の生活では聞かないだろう。私も当初は戦略系のなにかかと思っていた。しかし、経済学には欠かせな い学問であると感じた。これは、ゲーム理論だからというよりも、三原先生の講義だったからこそ感じるのだと思う。まず初めに、 一言で表現するなら、今まで受講した中では全ての面で学問に取り組んでいる実感のわく、最高の講義であった。しかし、 「単位を簡単に取得したーい」、「単位取れればいじゃん」の人たちには、やや不向きかもしれない。が、大学で学んでいる、経済学部で学んで いるという、実感が持てるので、是非、受講して頂きたい。受講を重ねるに連れて、理解度、充実度共に、うなぎノボリになる。経済 学の専門科目の中には、数学の知識がかなり必要である講義もあるが、三原先生は学生のレベルをきちんと把握して講義してくれるの で安心である。講義中、やや高度な内容が出てくるが、知識が無くても不思議と理解できる。（少なくとも、講義中は理解できる）数 字だけの解説だと理解しにくい部分も、分かりやすい解説で、授業中にチャント話を聞いていれば大丈夫。集中して講義を聞けば、講 義中は理解できない内容はないであろう。数学的発想もあまり必要ではない（あればより深い世界が見えると思うが）。 [→三原コメント: むずかしいことについては，少なくとも分かった気分くらいはもってもらう工夫をします． ほんとうは学生が自分でできるようにならなければいけないけど，それには学生自身が手を動かして考える必要があるため， 授業だけではどうにもならないわけです． あと，学生の理解度はできるだけきちんと把握しますが，必ずしも平均的学生の理解度に合わせられるわけではありません． ある程度意欲がある学生には理解してもらうよう努力するけど，まったく意欲のない学生に分からせるのは無理というもの．] 講義内容は、受講生の平均レベルを少し上回っているかもしれませんが、大丈夫です。僕も平均レベル（以下）ですが、何とか単位認 定していただきました。 この講義の良いところは沢山ありますが、具体的に以下のものがあげられます. 先生の講義に対する熱意、他の経済関連の授業への応用がきく、初心者にでも分かりやすく解説してくれる、単純そうなことで も、深く考えさせてくれる、学生の理解度を把握しながらの講義の進行、配布資料（レクチャーノート）の分かりやすさ、休講の少な さ（記憶では０回）、時間を忘れさせてくれる、講義中は実力以上の理解力になる、とまだまだありますが、今回はこれぐらいで。 引用終わり
Handout: この Web page シラバス．10部程度不足． Lecture: 18時から10分強の休憩をおいて21時まで． 武藤 p. 37 囚人のジレンマまで． 支配と弱支配の数式による定義は二人のケースだけを提示．複数人ケースはあとで． 30名程度出席? 次回からは E12 教室に変更．
Handout: ゲーム理論と政治: 補助教材 1-8頁． Homework: 補助教材からの宿題を具体的にしめすのを忘れた: 補助教材5頁から8頁の演習をやること． これらは過去に試験で出したものをふくむ． 似た問題が多いので，以下の2題だけでもきちんと理解すればいいだろう: -6頁下から２つ目のナッシュ均衡の定義にかかわる問題 -7頁真ん中の，各プレーヤー戦略が３つあるゲームの問題． Lecture: 18時から10分強の休憩をおいて21時まで． 武藤35-68頁．II章終わり．以下を省略． 55頁のクールノー市場の均衡計算から64頁までを省略．10節と11節の maxmin を外すことになる． -混合戦略でのナッシュ均衡を求める試験問題は， 2×2の２人戦略ゲームか，支配される戦略を消去すれば2×2ゲームになるようなものに限定する． -67頁にある，期待効用が基数的効用であることの説明は，やや伝わりにくいようだ． -41名程度出席．満席に近い． Remarks: 授業中にちょっとちょっとだけ触れた話題から: ●有権者が全員共産党の小選挙区．共産党と自民党(←なぜかいる)が１人づつ候補者を出している． 全員が自民党に投票するのはナッシュ均衡．ただしそれぞれの戦略は弱支配されている． 教授会の委員選挙で名簿の上から投票していく現象と共通点． ●じゃんけんで相手がぐう・ちょき・ぱあを等確率で出すとき，こちらはどの手を出しても 勝敗の期待値は同じ．ならなぜ混ぜるのか．混ぜないと相手が等確率で出すという前提が 崩れる．
Handout: ゲーム理論と政治: 補助教材 8頁の修正版． Homework: 武藤68頁の練習問題．マックスミニは省く． 提出課題: 補助教材の8頁にある2題．提出者が14名を越えたら(みなさん頑張りましたねということで)カウントしない． 提出をしたほうが数点分(高々4点)有利になるかもしれない，といった程度． 課題の出来を見て，試験問題作成の参考にするつもりはある． 規格は「A4，片面，控えを取る」という常識的なところを希望．締め切りは次回5/10/02の授業開始時． Lecture: 18時から10分強の休憩をおいて21時まで． 武藤69-84頁．III 章展開形ゲームのナッシュ均衡まで．最初の90分で余裕をもってやれる量だった． 補助教材から，宿題の正解解説: -6頁下から２つ目のナッシュ均衡の定義にかかわる問題 -7頁真ん中の，各プレーヤー戦略が３つあるゲームの問題． 6頁の抽象的な問題には，学生から訳分からないとの明確な意思表示があった． 説明した後，大学に入ったからにはこの程度の抽象性にも一度は触れろと応える． 次回提出課題の問題の意味を説明． 44名程度出席．きょうは計量経済学者Hも見物． Remarks: 休憩のあと，千円札のセカンド・プライス・オークションをやってみた． セカンド・プライス・オークションは，宿題でも扱っている． カードを8人分用意して，希望者に参加してもらう．予想以上に盛り上がっていた． 入札額は理論上1000円が弱支配戦略になるのだが，なかなかいい線いってると言えないか: 398円，600円，665円，752円，980円，1001円，1008円，1250円． ちなみに教材7頁の演習のナッシュ均衡を求める問題は，1001円をつけた学生が挙手して説明してくれた． 数学は好きだということ．
課題提出者は2名．もう1名いたが，提出用の課題に手を付けていなかったのでカウントせず． Homework: 武藤 114-5頁の練習問題すべて． Announcement: 4/29/02 調査したところ，参考書はほとんど貸し出されていない模様． 所蔵状況は三原の Web にある「政治経済をゲームする」講義ページに． Lecture: 18時から10分強の休憩をおいて21時まで． -武藤84-100頁 チェーンストアパラドックスまで．110分くらい． -武藤68頁の練習問題の正解解説． 出席者数は不明．たぶん30-40名くらい． Remarks: -武藤の教科書に練習問題の略解が載っていることに気づいていない学生が何人もいた．目次さえ読んでいないということか． -きょうは騒がしかった．排除すべきかもしれない． -1からはじめて自然数を順番にカウントする二人ゲームをやった．自分の番が回ってきたとき最大３つまでカウントでき， 20と言ったら負け．いちばん前の席に座っていた男子学生と先手を入れ換えてやってまず2勝．「最初にやる方が必ず勝てる」と いったら「うそー」とかなんとか言った女子学生がいたので，「じゃあやってみようか」と2回やった． 2回とも勝つのは当然として．．．女の子と数えあっていると妙な快感を感じる．なんてことを書くと僕のホームページを 「ぜんぶ読んだ」と言ってた受講生あたりに突っ込まれるかもしれないな． -たぶんその数えあった子だと思うが，授業のあと「ホテル」という文字が入ったビラをもって二人でやってきた． ホテルのタダ券でももらえるのかと思ったら，何やら劇団の公演のチケットを買わないかいうことらしい． 「やーだ」とにべもなく断る僕． -サンタの作りたて工房(←5月末に買い物して名前を確認した)という店で働いてて，そこのシュークリームを持ってきた学生あり． 自動車通勤に変えたからもうその店にはなかなか寄れないけど，兵庫町商店街を通ると匂いに引かれてつい買いたくなる店だよね．
Handout: -Answers to Exercises, pages 1-8. 演習問題の正解． -オークション２ from the Web page: An Introduction to Game Theory Lecture: 18時から15分の休憩をおいて2120まで． -武藤 100-114頁．III 章おわり．ただしシュタッケルベルグの複占市場の均衡の求め方の詳細 (112頁下8行目から 113頁下７行目まで)は省略．7節を1800-1955． -補助教材の8頁にある2題の正解を解説． 37名程度出席．2コマ目は23名出席． Remark: -5/10/02提出分の課題を返却．ボーナス点を獲得したものはなし． -きょうは前回とは一転して静かだった． -授業直後学生が前のほうにやってきて procrastination (ぐずぐずする癖)という言葉を教えてくれる． なぜそれを教えてくれるのかは答えてくれなかった．発達心理学あたりの用語だろう． -授業後研究室に来た学生あり．ゲーム理論の面白い練習問題はないかと．梶井・松井の本などを見ていた． 僕の研究についても少し話す．高校を出てしばらく働いた後に学問に興味を持つようになったらしい．
Handout: ゲーム理論と政治: 補助教材 9-10頁． Homework: 補助教材 9-10頁． Lecture: 1800-1935, 1950-2055, 2055-2115. -武藤 117-127頁．IV章の前半． -武藤 114-115の練習問題の正解を解説． -補助教材 9頁演習 [追加1] の正解を解説． -37名程度出席． Remark: 僕の Web ページを見たという学生がまた2人．ひとりは自分も詩を作っていると言ってた．
Handout: -演習問題の正解, pages 9-11. -ゲーム理論と政治: 補助教材 pages 11-12. -三原麗珠. ミクロ経済学高速入門 (講義ノート). -奥野正寛. ミクロ経済学入門, 2版. 日本経済新聞社, 1990. 第1章「市場メカニズムの機能と限界」(pp.11-34). -柴田弘文, 柴田愛子. 公共経済学. スタンダード経済学シリーズ. 東洋経済新報社, 1988. 第1章第6節 (pp.37-42). -以下の２つから何ページ分かのコピー．指定する演習問題(ハンドアウトに印をつけてある)も列挙する: a. 細江守紀 編著. 公務員試験 選択枝で覚える経済学, 改訂版. 実務教育出版, 1990. p. 21 #3 p. 22 #8 pp. 26-27, #1, #2, #4 pp. 36-37, #2 pp. 47-9, #1, #2 pp. 89-90, #3(2), pp. 93-96, #1,#3,#4,#6 pp. 139-144, #4, #5, #10, #11 b. 石井安憲, 西條辰義, 塩澤修平. 入門・ミクロ経済学. 有斐閣, 1995. p. 224 (p. 182, pp. 386-7), #2, #3, #4 Homework: -武藤135 頁の練習問題すべて． -梶井, 松井, 2000, page 251, 練習問題 13.1と 13.2. Lecture: 1800-2105, 途中 15分近く休憩． -武藤 126-134頁．IV 章おわり． -関数の最大値について簡単な説明． -ホテリング・モデル (梶井, 松井, 2000, pages 238-242 & 251; 図書館にある). 26名程度出席． Remark: -アメリカの俗語での lemon の意味を説明したら，英語で言ってくれと，ある学生． 単に a bad (or faulty) car (that looks okay) でよかったのだが，けっこう込み入った表現で答えた． -「有名大学卒業は採用時の判断材料になるか」(武藤 pp. 134-5 のコラム)に少し触れたら，ある学生が 「なる」と答えて，ちょっとした議論がはじまる．どこそこの大学は英検準2級だけで入学できると，べつの学生． 「べつにいいじゃん」と僕．学生は何を学んだかよりも卒業認定を受けたかどうか，つまり教育の認定機能に そうとう関心があるというのが僕の印象．まるでシグナリングゲームの仮定そのものだ． 一方ぼくは，べつに卒業できなくても関心あることが学べればそれでいいと思うのだが． -関数の最大値の説明，不等号が出てくるだけでお手上げという学生がちらほら．若いのに， その手前が限界なのか？おもわず「数理後進性から脱却せよ!」とホワイトボードに書いた． -僕の講義のペースが「遅い」という感想をはじめて聞いた．それも3人から．「速すぎる」というのが これまでよく聞いてきた感想なのだが．不完備情報の章を意図的にゆっくりやったのが効きすぎたか． -ホテリング・モデルについていい疑問が出た: +ひとつは「店がとなりどうしになるときはどうなるんですか？」という質問．残念ながら「ぴたりととなりどうしだけど， 同じ場所ではない」というのは，このフレームワークでは表せない．超準解析というのを使えばできるが，やめとく． +2軒は競争関係にあることを理解したうえでなお，「相手が右端に立地したら，自分は左端に立地するのがいいと思うが．」 それは「社会厚生の最大化」という，官僚というかプランナー(政府計画者)の発想が少しはいってると応答． (ただし右端左端では厚生最大化にもならない．) しかし問題の仮定を変えて， 「店から遠い人は買いに来なくなり，近いと来る頻度が高くなる」 などとすると，その指摘も意味がでてくるかもしれない．
Homework (前回いい忘れた分): -補助教材 11-12頁． Lecture: 1800-2245. ミクロ経済学高速入門 1-11節 (奥野を読むこと). 27名程度出席．ただし休憩後は今日もだいぶ減る．
Handout: -ホテリングモデルにかんするメモ 1ページ分; つぎのノートといっしょに綴じてある -Morrow lecture notes (game theory and politics), p. 41, pp. 44-46. Homework: 細江と石井, 西條, 塩澤の本から指定した演習問題(ハンドアウトに印をつけてある)． Announcement: 以前の配付物の一部は三原オフィス(研究室)ドアの前のソファー上の箱の中にある． Lecture: 1810-2110. -ミクロ経済学高速入門 12-13節まで (柴田・柴田を読むこと). -[2050-2110] Pay raise roll-call voting (Morrow 1994 [図書館にある], pp. 125-126). 24名程度出席． Remark: 授業のあと，瀬戸大橋を見に沙弥の浜にいく．たぶんこの週だったと思う． 万葉集に出てくるしゃみという名のこの小島は，いまは半島．
Handout: 異なる種類をいっしょに綴じてある．外して綴じ直すこと: -ルービンシュタイン交渉ゲームにかんするメモ2ページ分(pp. 8-9). -ゲーム理論と政治: 補助教材 13-14頁(追加問題2-5). Homework: 補助教材 13-14頁． Lecture: 1810-2100. -Sophisticated voting (Morrow [図書館にある]], pp. 133-135). Notes pp. 44-46. -ルービンシュタイン交渉ゲーム (梶井, 松井, 2000 [図書館にある], pages 61-65). メモ pp. 8-9. 20名程度出席．少ない． Remark: -「趣味は何ですか？」と男子学生． 「ないよ．いまは忙しいんだよね．事務と喧嘩するくらいか．前は詩を書いていたけど．」 詩は読んだというその学生，「先生，いっしょにどこか行きませんか？」 僕「行かないよ．男と行ってもつまんないからな．」 -授業後土曜日の1時ころ，2年ぶりにぜいたくラーメン福一．味は落ちていないようだった．
Handout: -就職市場のシグナリング・ゲームにかんするメモ3ページ分(pp. 10-12). -演習問題の正解, pages 12-16. Homework: 梶井, 松井, 2000 (図書館にある), page 93, 練習問題5.3. Announcement: -以前の配付物の一部は三原オフィス(研究室)ドアの前のソファー上の箱の中にある． 入手できない配付物のリクエストは7/12/02で打ち切り．試験問題作成で忙しくなるから． -試験直前の水曜の17時までにWeb 上と三原オフィスドアに試験前情報を掲示する予定． Web では pdf ファイルになるかもしれないので Acrobat Reader をインストールしておいたほうがいい; 香川大学情報処理センターでのインストール法はこちらを参照． -試験ではマークシートを使う．鉛筆を用意すること． Lecture: 1800-2110. -就職市場のシグナリング・ゲーム (梶井, 松井, 2000, 第5章; 特に5.1節と5.4-5.5節) メモ pp. 10-12. -武藤 p. 135 の練習問題の正解を解説．正解 p. 12-13. -梶井, 松井, 2000, page 251, 練習問題 13.1と 13.2. 正解 p. 14. 27名くらい出席． Remarks: -ホテリングモデルについてふたたび同じ学生から指摘．今度は梶井・松井の練習問題からみで，３軒店がある場合． 1軒ある位置から右の同じ位置に2軒があったら，客はその区間を2対１に内分する点あたりで分かれる気がすると． なかなかいい指摘だ．そういう気がするのは，店が多いとそれだけあつかう商品の種類も増えるとか，他の店も 多くなるという集積効果を想定してるんじゃないかな．ここではどの店も完全に同一の商品をあつかうということ になってるし，売り切れもないということなので，店が同じ地点に２軒あってもなにもありがたくない． だから真ん中の点で分かれるということになる． -この日はオロチョンラーメンを食べる．べつにラーメンが好きというわけではない． 深夜に郊外で食べるとなると選択肢が絞られてくるのだ．学生のメールから: 今まで食べた中から厳選のTOP５（自称グルメの僕）を発表しちゃいます！！ １ 酔笑ラーメン かつてテレビの特集で全国ランクトップ１０に入ったことにあるとこ ２ こんぴらラーメン 少し前にブレイクした徳島ラーメン本場の味 ３ まーちゃん 懐かしい中華そばといった感じ ４ 思い出せない店 中華料理店なんですが、名前が・・・・・ ５ 支那そば あの有名な佐野さんの弟子のお店 先生の知ってるとこありました？ほとんど高松の中心だからアクセスしやすいです。興味があったら詳しい場所教えますよ！！ ところで栗林公園北の以前ジャスコがあったすぐ北を通って志度方面に抜ける新道で幽霊が出るという話， だれか聞いたことはないか．僕はラーメン屋に行く途中に通ったその道の右曲がりのカーブあたりの道路脇に じっとこちらを見つめる幽霊をたしかに見たのだ．池がそばにあったかもしれないので，溺れた子供か． あるいは道路脇だから交通事故か． [ラーメン屋に行く途中に通ったと書いたが，じつは行った後だったと思う． 右曲がりのゆるいカーブで白い手すりがあったような．地図で見ると，県道272号高松志度線の 高松町奥野池付近ではないかと思う．] 後日学生からお返事: 「以前志度に抜ける道で幽霊を見たそうですが！？昔、道が出来る以前からあの近くに住んでいたので 場所は分かります。あの付近は昔からよく出ると話しを聞きます。先生は良く見るほうですか？僕は、 いないことはないとは思うのですが、ヤハリ生で見たことが無いので信じていません（と、いうか恐い から信じたくない）」
Announcement: 試験のマークシート用の鉛筆は HBがベスト． Lecture: 1800-2110. -正解 p. 16 教材 p. 14 追加 5 交渉ゲーム． -細江守紀 編著. 公務員試験 選択枝で覚える経済学, 改訂版. 実務教育出版, 1990. p. 21 #3 p. 22 #8 pp. 26-27, #1, #2, #4 pp. 36-37, #2 pp. 47-9, #1, #2 pp. 89-90, #3(2), pp. 93-96, #1,#3,#4,#6 pp. 139-144, #4, #5, #10, #11 -石井安憲, 西條辰義, 塩澤修平. 入門・ミクロ経済学. 有斐閣, 1995. p. 224 (p. 182, pp. 386-7), #2, #3, #4 20人くらい出席． Remarks: -もうやるべきことは済んだので来週は休みにしようかと言うと，多くの学生が嫌だと反応．休講を喜ばない学生という ものもあるのだ．さすが試験前はちがう． -海に行くのかとか香川の出身かとか，とつぜん学生から質問．沙弥に行ったとか，祖母が詫間出身と2000年に初めて知った とか，僕のWeb を見た学生が答える．じつは海開きの日，僕は津田の松原の琴林公園に行ってきたのだ．でもだれーもいなかった． 深夜１時くらいに行ったんで，そりゃ仕方ないか．松原の見える鵜部岬の展望台から，弁天島とつながる突堤の上で知らない人が やっている花火をタダ見したのもこの夜． -授業から帰るとき，女の子 (と呼んではいけないと言った人事院には糞でも食べてもらうとして)が 「お疲れさま」と言うので，金曜日は昼食も夕食も抜いて授業に備える(←お腹を壊しやすいので)僕は 「ああどうも」とか「じゃあね」とかなんとか適当に答える．そしたらその子は 「うふふ」 と妙な声．べつに嫌がってるわけではないから(いっしょに数かぞえた子のほうがタイプだけど)，妙な声でなく セクシーな声とかなんとかもっとマシな書き方もあるだろうけど，とにかく「うふふ」なのだ． じつは僕は舌と鼻の感覚・記憶は強いのだが目の記憶が弱くて，その子とその前か後ろに座っている子の区別がつかない． いや，それどころか小さいころときどき会ったことのある，祖父母の家の近くに住んでいたよく話すおばさんとも区別が つかない．今はたぶんお墓のなかにいるおばさんの言葉を，その子は発するかもしれない． -授業の後は焼肉五苑高松屋島店へはじめて行った．ぎらぎらと目立つ店で，大阪食いだおれとかなんとか書いてる のですぐ分かる．ひとりあたり3000円弱でいやというほど食べられたのは，この店が安いのかそれとも単に注文したものが 高級品でなかったためなのか分からない．記憶があやふやだが，焼肉大福カルビ屋よりもたしか安いのでは．味はちょっと 落ちる気がするけど，じゅうぶんおいしいと言っていいと思う．タレはやや不満． -庵治半島を西から一周．きょうは野良犬は見なかったが，ピーターラビットみたいなノウサギが現れた． 今週も幽霊でも出てくるのかなと思いつつ，運転しながらミャーオ・ミャーオとネコのまねを数秒間したら， なんとミケネコが道路の真ん中に現れたではないか．
Handout: なし．以下は今学期の配付物の一覧: -ゲーム理論と政治: 補助教材 pages 1-14 (8ページは修正版を配った．Web 上の最新版では若干の修正のため 15ページある．) -演習問題の正解, pages 1-16. -この Web page シラバス (4/12ころのバージョン). -オークション２ from the following Web page: An Introduction to Game Theory -ホテリングモデルにかんするメモ 1ページ分; つぎのノートといっしょに綴じてある -Morrow lecture notes (game theory and politics), p. 41, pp. 44-46. -ルービンシュタイン交渉ゲームにかんするメモ2ページ分(pp. 8-9). -就職市場のシグナリング・ゲームにかんするメモ3ページ分(pp. 10-12). -三原麗珠. ミクロ経済学高速入門 (講義ノート). -奥野正寛. ミクロ経済学入門, 2版. 日本経済新聞社, 1990. 第1章「市場メカニズムの機能と限界」(pp.11-34). -柴田弘文, 柴田愛子. 公共経済学. スタンダード経済学シリーズ. 東洋経済新報社, 1988. 第1章第6節 (pp.37-42). -以下の２つから何ページ分かのコピー．指定する演習問題はハンドアウトに印をつけてある: a. 細江守紀 編著. 公務員試験 選択枝で覚える経済学, 改訂版. 実務教育出版, 1990. b. 石井安憲, 西條辰義, 塩澤修平. 入門・ミクロ経済学. 有斐閣, 1995. Announcement: -今後の試験情報は Web上と三原オフィスドアに掲示．試験直前の水曜の17時までにWeb 上と三原オフィスドアに試験前情報を掲示する予定． Lecture: 1810-2040. 演習問題の正解を見ていった．似たような問題を繰り返してとりあげるのは避けた． -正解 page 1. 教材 p. 6 ナッシュ均衡の定義， -正解 page 1. 教材 p. 7 最初の 3*3 game. -正解 page 2-3; 教材 page 8 温度設定． -正解 page 6; 武藤 p. 68 練習問題1事例2-2. -正解 page 9; 教材 page 9 追加 1. -正解 page 10; 武藤 p. 114 練習問題 2 事例 3-2. -正解 page 11; 武藤 p. 114 練習問題 4, 5. (不完全情報ゲームになる真部分ゲームがあるようなゲームの部分ゲーム完全均衡を求められるようにしておくこと． たとえば 練習問題 4 の最初のノードを書き換えて２段階にしたゲーム．) -正解 page 12; 武藤 p. 135 練習問題 1. -正解 page 14; 教材追加2; 梶井・松井 p. 251 練習問題 13.1と13.2. これは2週間前にやったばかりなので省略した． たぶん30人以上出席．いつもまったく見ない顔もちらほら． Remarks: きょうは早めに終えてたっぷり時間を取ったのに，授業終わって10分もしたら学生はいなくなってしまった． こんなことなら残りの問題もやればよかった． それらは最近やったから繰り返さないだけであり，出る確率はかなり高いのだ． 一方で今ごろになって質問の時間を取ってくれという学生も． おいおい今まで何をやってたんだ．数週間前に授業はひととおり終えているのに． しょうがない．来週の水曜午後 7-10時くらいに研究室にいると約束した． その水曜日の7月24日，その学生は友人とやってきた．ふたりで相談して分からなくなると，僕の助けを呼んだ． ナッシュ均衡とか，支配とか，最適反応とか，そんな足切りみたいな問題を今ごろになって 「分かった，これで何点分取れた！」 とか言ってる．ちょっとやれば分かるんだから，もっと早くはじめとけよ． それにしてもナッシュ均衡の定義を，数式に戻って説明するのは4度目くらいだろうか． いままで数式は訳が分からないといって理解しようともしなかったが，この日はじめて 「分かってしまえば単純な考えなんだ」 と感想．僕が「いや，s'_1 とかある記号をたとえば t とかべつの記号で書いたら分からなくなるんじゃない?」というと， そんなことはない，こうこうこうなるはずだと，確かに分かっている返答．もっと前に納得しておいてほしいものだ．
試験．41名受験．とりあえず1910-2050とし，延長を2110まで認めるとした．じっさいは2100くらいには終わった． 試験直前1時間半くらい，水曜日に来たふたりをふくむ5人ほどの学生がオフィスに来ていた． 満点を狙っているという学生は，僕に「彼女を紹介しましょうか?」と．「どのくらいの子?」と聞くと， 「30くらいです」と返事．年齢聞いてるわけじゃなくて，たとえばそこに来ていた県庁職員と比べてどうか聞いてたんだけどね． 視線の使い方がうまくなかったのか，伝わっていなかった． 試験時間ちゅうに数人分を手採点してみた．マークリーダーのチェックのために．手採点だからあまりあてにならない． そのあてにならない採点によると，水曜日に来たふたりのうちひとりが合格基準点の60点を切った．その学生は評価基準を 甘くして欲しいと切願．三原先生は親切だからとか言って．まあ，他で頑張ればいいじゃないか．すでに試験情報を 具体的に提供するとかいろいろな面で親切なことしたと思うから，これ以上甘くする必要もないだろう． だいじょうぶ，ほかにもたくさん落ちた人いるはずだから．