香川大学経済学部 2002年度
特別講義 ゲーム理論と政治 (Game Theory and Politics)
三原麗珠 (香川大学経済学部)
2単位 第1学期 金IV (1440-1610) E11教室(当分ここ; 中くらいの教室がないらしい)
非協力ゲーム理論をもちいて政治現象を分析する．非協力ゲーム理論は，互いに影響をおよぼしあう複数のひとびとの合理的意思決定をあつかう社会科学理論であり，現代経済学には欠かせない道具である．その理論は社会構造を記述するための強力な表現力を持つため，新制度論 (あるいは合理選択理論)とよばれる政治理論における主要な道具にもなっている．
この講義では特に，議会のルール，国際紛争と抑止力，選挙における投票，そして交渉，の4つの問題に重点を置いて政治学におけるゲーム理論の応用例を見ていく．コイン合わせ，囚人のジレンマ，両性の戦い，チキン，ムカデ，ナッシュ交渉解などの有名なゲームのほか，核抑止ゲーム，選挙における候補者競争ゲーム，中位投票者定理，戦略的投票，アジェンダコントロール，複数争点のばあいのカオス定理，構造誘導均衡，ルービンシュタイン交渉ゲーム，議員の補助金獲得交渉ゲームなどを紹介する．
ゲーム理論の知識は前提としない．ただしこの授業に必要な自習時間はすでに「非協力ゲーム理論I, II」の4単位をしっかりマスターした学生を前提にしたときの2単位分に設定してある．そうでない学生は4単位相当の自習時間 (週8時間程度)を覚悟すればいいだろう．基礎理論のあつかいは「非協力ゲーム理論I, II」よりは初歩的なレベルにとどめる予定．
講義は Morrow (1994) にそってすすめる．武藤 (2001) の対応する部分は自習にまかせる．課題は練習問題として随時指定する．そのうち良(B)を取るのに最低限必要なものについては，できるだけ明示する．試験に出すには複雑すぎる問題やひらめきを要する問題など，意欲ある学生のために課題提出の機会を設ける予定．小テストをするばあいは1週間前までに予告する．詳細はこの講義ページに載せる予定．
以下の講義要目のカッコ内は Morrow (1994) の頁数，予定講義回数，そして武藤 (2001)の対応する章と節:
講師はテキストと参考書を読んで，講義案を作成する．学生はテキストを読み，講義を参考にして練習問題を自習していく．
効果的な勉強方法のアドバイス: 以下の a, b をきちんとやれば良(B)は取れるはず．さらに高い成績を目指す学生は c もこなすべき．成績よりもこの分野を概観することを目的にする学生は a, c を重視すればいい．
以下に挙げる主要参考書(カッコ内は香川大学図書館での請求記号)のほか，テキストやこれらの参考書にある文献ガイドも参照:
初心者向けのゲーム理論サイトとしては An Introduction to Game Theory という日本語サイトがある． モーニング娘。でゲーム理論を楽しんでみるといい．
三原麗珠のサイトにはゲーム理論周辺の教材や授業科目が載っている． ゲーム理論のほか〈社会選択〉とよばれる理論を応用した政治学については， 合理選択政治理論(実証主義政治理論)の手引きを参照． 経済学を専攻する学生は香川大学で経済学を学ぶために: モデルプログラムに目を通して科目の体系を理解するといい．
経済数学B(あるいは基礎数学A他の同等科目)と統計学，特に微積分と確率を既習のこと．非協力ゲーム理論 I, II の既習は有利．本年度の「国際化する社会 E1: 政治経済をゲームする」(全学共通科目の主題科目) と夜間主経済学概論Ａは武藤 (2001) にもとづいてゲーム理論の初歩をあつかっているので，聴講をすすめる．Morrow (1994) をさらに深く学びたい学生は，許可を得て三原の演習に出席することもできる．政治学原論や法学部開設の公共選択論をはじめとする政治学科目の他，ミクロ経済学，公共経済学との関連も深い．
期末試験・練習問題の提出課題・小テスト・授業中の発言などの組み合わせにもとづいて認定する．提出課題は小テストと期末試験で一定成績以上の学生のみカウントし，その点数は提出者数の弱減少関数とする．(たとえば秀(S) か優(A)の判断にのみ課題をもちい，提出者数が7人を越えた段階で締め切りにするという感じ．)
登録者58人中，期末試験の受験者は15人．評定は追加点をふくむ「合計点」にもとづき，秀優良可の区切り点は85, 75, 65, 50点．(ただし秀が導入されていないグループに属する学生が受け取る成績表では，秀は優に置き換わっている．) 合格者は7人．対受験者合格率は47パーセント，対登録者合格率は12パーセント．休日が多くて講義が11回しかできなかった．そのため演習問題を説明する時間が採れなかった(正解だけ配った)のが残念だ．試験は予想以上にできていて，合格者が受験者の47パーセントにも達した．これは評価基準が甘すぎたためではなく，受験率が低かったためであろう．ちょっと残念だったのは，演習受講生が思ったより降るわなかったこと．SABの予想が BAC と出た．
| 合計点 | 期末 | |
| 平均 | 49.5 | 49.3 |
| 標準偏差 | 27.2 | 26.9 |
| 最高点 | 88 | 88 |
| 最低点 | 9 | 9 |
| 中央値 | 46 | 46 |
| 評定 | 人数 |
| S | 2 |
| A | 2 |
| B | 1 |
| C | 2 |
| X | 8 |
| 合計 | 15 |
対受験者合格率は47パーセント．秀と優で4分の１を越えた:
対登録者合格率は12パーセント．受験率がかなり低い:
期末試験にかんする詳細データは以下のとおり．
期末試験得点度数分布 (宿題の追加点除外分) 014,特）ゲーム理論と政治,96-100,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,91-95,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,86-90,13.0%,(2人) 014,特）ゲーム理論と政治,81-85,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,76-80,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,71-75,13.0%,(2人) 014,特）ゲーム理論と政治,66-70,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,61-65,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,56-60,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,51-55,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,46-50,13.0%,(2人) 014,特）ゲーム理論と政治,41-45,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,36-40,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,31-35,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,26-30,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,21-25,0.0%,(0人) 014,特）ゲーム理論と政治,16-20,13.0%,(2人) 014,特）ゲーム理論と政治,11-15,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,6-10,7.0%,(1人) 014,特）ゲーム理論と政治,0-5,0.0%,(0人)
期末試験問題別回答率(*は正解) 014,特）ゲーム理論と政治,1,0(0.0) ,0(0.0) ,10(66.7)*,0(0.0) ,0(0.0) ,1(6.7) ,5(33.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,2,0(0.0) ,4(26.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,11(73.3)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,3,0(0.0) ,0(0.0) ,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,4(26.7) ,10(66.7)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,4,8(53.3)*,0(0.0) ,1(6.7) ,3(20.0) ,4(26.7) ,3(20.0) ,2(13.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,5,1(6.7) ,2(13.3) ,0(0.0) ,10(66.7)*,4(26.7) ,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,14(93.3)*,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,6,2(13.3) ,0(0.0) ,1(6.7) ,3(20.0) ,1(6.7) ,7(46.7)*,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,7,0(0.0) ,0(0.0) ,1(6.7) ,0(0.0) ,5(33.3) ,1(6.7) ,3(20.0)*,2(13.3) ,3(20.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,8,1(6.7) ,3(20.0) ,5(33.3)*,1(6.7) ,2(13.3) ,1(6.7) ,1(6.7) ,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,9,7(46.7) ,13(86.7)*,2(13.3) ,1(6.7) ,0(0.0) ,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,10,2(13.3) ,3(20.0) ,3(20.0) ,1(6.7) ,10(66.7)*,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,11,0(0.0) ,3(20.0)*,7(46.7)*,1(6.7) ,3(20.0) ,4(26.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,12,3(20.0)*,2(13.3) ,3(20.0) ,6(40.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,1(6.7) 014,特）ゲーム理論と政治,13,1(6.7) ,1(6.7) ,1(6.7) ,1(6.7)*,7(46.7)*,1(6.7) ,1(6.7) ,4(26.7) ,3(20.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,14,1(6.7) ,10(66.7)*,2(13.3) ,2(13.3) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,15,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,13(86.7)*,0(0.0) ,2(13.3) ,1(6.7) ,11(73.3)*,1(6.7) ,1(6.7) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,16,1(6.7) ,3(20.0) ,10(66.7)*,13(86.7)*,13(86.7)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,17,0(0.0) ,0(0.0) ,2(13.3) ,13(86.7)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,18,0(0.0) ,2(13.3) ,5(33.3) ,8(53.3)*,12(80.0)*,2(13.3) ,0(0.0) ,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,19,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,1(6.7) ,0(0.0) ,14(93.3)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,20,1(6.7) ,2(13.3) ,11(73.3)*,2(13.3) ,2(13.3) ,11(73.3)*,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) 014,特）ゲーム理論と政治,21,2(13.3) ,8(53.3)*,6(40.0) ,8(53.3)*,13(86.7)*,1(6.7) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0) ,0(0.0)
期末試験問題別正答率識別指数表 001 ではじまる問題番号に続いて，正答数と率，誤答数と率，無回答数と率，識別指数 (高得点者がその問題を正解する傾向が強いほど識別指数は+1に近く，低得点者が正解する傾向が強いほど-1に近い．) 014,特）ゲーム理論と政治,< 001>,9,( 60.0),6,( 40.0),0,( 0.0),+0.33 014,特）ゲーム理論と政治,< 002>,11,( 73.3),4,( 26.7),0,( 0.0),+0.67 014,特）ゲーム理論と政治,< 003>,10,( 66.7),5,( 33.3),0,( 0.0),+0.67 014,特）ゲーム理論と政治,< 004>,7,( 46.7),8,( 53.3),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 005>,8,( 53.3),7,( 46.7),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 006>,7,( 46.7),8,( 53.3),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 007>,3,( 20.0),12,( 80.0),0,( 0.0),+0.67 混合戦略のナッシュ均衡における期待利得．均衡の求め方までしか覚えていなかったとか? 014,特）ゲーム理論と政治,< 008>,5,( 33.3),10,( 66.7),0,( 0.0),+0.67 014,特）ゲーム理論と政治,< 009>,6,( 40.0),9,( 60.0),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 010>,9,( 60.0),6,( 40.0),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 011>,2,( 13.3),13,( 86.7),0,( 0.0),+0.67 ナッシュ均衡から同時に２人が離れることによって，２人とも利得が改善される例を２つ選ばなければならなかった． 014,特）ゲーム理論と政治,< 012>,3,( 20.0),11,( 73.3),1,( 6.7),+0.33 014,特）ゲーム理論と政治,< 013>,0,( 0.0),15,(100.0),0,( 0.0),0 設問 12-13のできが悪いなあ．正解は配らなかったけど，Morrow p. 130 Exercise 5.2d [特別講義のみ] と出題ポイントで指摘した，部分ゲーム完全均衡にかんする問題だ．なんで１個しかない部分ゲームの数を4個とまちがう? 014,特）ゲーム理論と政治,< 014>,10,( 66.7),5,( 33.3),0,( 0.0),+0.33 014,特）ゲーム理論と政治,< 015>,11,( 73.3),4,( 26.7),0,( 0.0),+0.67 014,特）ゲーム理論と政治,< 016>,9,( 60.0),6,( 40.0),0,( 0.0),+0.67 014,特）ゲーム理論と政治,< 017>,13,( 86.7),2,( 13.3),0,( 0.0),+0.33 014,特）ゲーム理論と政治,< 018>,7,( 46.7),8,( 53.3),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 019>,14,( 93.3),1,( 6.7),0,( 0.0),+0.33 正答率のもっとも高かったこの問題は，議員報酬引き上げ点呼式投票ゲームの利得を埋める問題． 014,特）ゲーム理論と政治,< 020>,10,( 66.7),5,( 33.3),0,( 0.0),+1.00 014,特）ゲーム理論と政治,< 021>,6,( 40.0),9,( 60.0),0,( 0.0),+1.00
Handout: Lecture notes, pages 1-9 and the extended syllabus (printout of this page). Lecture: Up to page 4 of the notes; that is, up to page 27 of Morrow. -Next time, I can probably just mention Exercise 2.1 and 2.2, without explaining the answers. -34 students attended, as well as an econometrician H, who said he was going to attend all the lectures for this course.
Handout: -Lecture notes, pages 9-15. -ゲーム理論と政治: 補助教材 1-8頁，そして8頁の修正版． Homework to be submitted: 補助教材の8頁にある2題． The problems use a few terms not covered in the class yet. You should read up to page 45 of Muto. Your work will not be counted if more than 9 students submit their work. Recommended format: A4, one-sided, keep a copy for yourself. The deadline is the next class, 5/10/02. Lecture: Pages 5-11 of the notes; that is, Morrow 28-43. I skipped most Exercises. But I have not caught up with my revised plan; we have only eleven lectures! -About 21 students attended.
Three students submitted their homework. Handout: lecture notes, pages 16-29. Announcement: ●ゲーム理論と政治: 補助教材は参考資料． 関連科目の受講生には，以下の2題だけでもきちんと理解するように伝えた: -6頁下から２つ目のナッシュ均衡の定義にかかわる問題 -7頁真ん中の，各プレーヤー戦略が３つあるゲームの問題． ●4/29/02 調査したところ，参考書はほとんど貸し出されていない模様． 所蔵状況は三原の Web にある「政治経済をゲームする」講義ページに． Lecture: Pages 12-20 of the notes; that is, Morrow 43-69. I skipped the following: -p. 12 Decision to Vote -p. 18 Detailed treatment of prefect recall based on the definition. This chaper on specifying games can more or less be substituted by Muto. About 11 students attended. A seminar member YT was missing. (18 copies of the handouts were gone; about 15 students were present just after the class began.) Among them, two or three had not even bought Morrow.
Handout: -Answers to Exercises, pages 1-8. 演習問題の正解． -オークション２ from the following Web page: An Introduction to Game Theory Announcement: Both textbooks contain answers to Exercises. (You should have noticed that before I told you!) Work on the exercises (especially those in Morrow) and check your answers against the given answers. Morrow contains a glossary of terms. Lecture: Pages 21-26 of the notes; that is, Morrow 69-81. Did I skip the definition of a Nash equilibrium? 13 students attended. Remark: Returned the homework which was due the week before. Of the three students who submitted their homework, one got 3 bounus points, another got 2.
Handout: -Lecture notes, pages 30-35. -ゲーム理論と政治: 補助教材 pages 9-10. こちらは参考程度． Announcement: 教室変更はしないことに決定．以下の選択肢で c の希望を聞いたところ圧倒的多数だった． a. 3階 33 演習室18名収容冷房なし b. 4階43演習室 24名収容冷房あり c. 現状維持 Lecture: Pages 26-33 of the notes; that is, Morrow 81-101 and Muto 45-51. 12 students attended.
Handout: -Lecture notes, pages 36-39. -演習問題の正解, pages 9-11. -ゲーム理論と政治: 補助教材 pages 11-12. Announcement: corrections in the notes: p. 27, p. 29, p. 33. Lecture: Pages 33-39 of the notes; that is, Morrow 104-111. 14 students attended. Remark: -These days, students seem to follow my lecture. Maybe that is partly because of the attractive spatial model by Hotelling? -すぐ「計量」と言い換えたけど，「実践をやってる政治学者」などといってしまった． 「実証」という多義的な言葉を使いたくない理由があるのです．
Handout: -Lecture notes, pages 40-46. 以前の配付物の一部は三原オフィス(研究室)ドアの前のソファーの上の箱の中にある． Lecture: Pages 39-46 (line 6) of the notes; that is, Morrow 111 (just comment on the section about cooperative game theory)-134 (Exercise 5.3). Only 7 students (you know, this includes the econometrician H and an auditor) attended, probably due to the World Cup soccor match in which the Japanese team won as predicted.
Handout: -Lecture notes, pages 47-52 (typos on page 51). Lecture: Pages 46-51 of the notes; that is, Morrow 134-138 and (after skipping the sectioin of legislative rules and structure-induced equilibria) 145-147 (up to the end of a finite-round bargaining game). 10 students attended.
Handout: -Lecture notes, pages 53-55. 異なる種類をいっしょに綴じてある．外して綴じ直すこと: -ルービンシュタイン交渉ゲームにかんするメモ2ページ分(pp. 8-9). -ゲーム理論と政治: 補助教材 13-14頁(追加問題2-5). Announcement: We will use Chapter IV (Sections 4-7) in Muto instead of Chapter 6 in Morrow. Homework: 補助教材 13-14頁． -Lecture: Pages 51-55 of the notes; that is, Morrow 147-151. 11 students attended.
Handout: -Lecture notes, pages 56-58. -就職市場のシグナリング・ゲームにかんするメモ3ページ分(pp. 10-12). -演習問題の正解, pages 12-16. -Glossary of terms in game theory, with Japanese equivalents. Homework: -武藤135 頁の練習問題すべて． -梶井, 松井, 2000 (図書館にある), page 93, 練習問題5.3. Announcement: -以前の配付物の一部は三原オフィス(研究室)ドアの前のソファー上の箱の中にある． 入手できない配付物のリクエストは7/12/02で打ち切り．試験問題作成で忙しくなるから． -試験直前の水曜の17時までにWeb 上と三原オフィスドアに試験前情報を掲示する予定． Web では pdf ファイルになるかもしれないので Acrobat Reader をインストールしておいたほうがいい; 香川大学情報処理センターでのインストール法はこちらを参照． Lecture: Pages 56-58 of the notes; that is, Morrow 152-158. -武藤 pages 117-120 (IV章導入部), pages 125 (4節)-128 (6節信念の導入まで). 9 students attended. Y was missing from the class.
Handout: None. The following is the list of all handouts for this course: -Lecture notes, pages 1-58. -ゲーム理論と政治: 補助教材 pages 1-14 (Web 上の最新版では若干の修正のため 15ページある．) -演習問題の正解, pages 1-16. -オークション２ from the following Web page: An Introduction to Game Theory -ルービンシュタイン交渉ゲームにかんするメモ2ページ分(pp. 8-9). -就職市場のシグナリング・ゲームにかんするメモ3ページ分(pp. 10-12). -Glossary of terms in game theory, with Japanese equivalents. Lecture: -武藤 pages 128-134. -就職市場のシグナリング・ゲーム (梶井, 松井, 2000, 第5章; 特に5.1節と5.4-5.5節) メモ pp. 10-12. 18 students initially attended. The econometrician H appears to have attended all the classes. 試験情報: -前回の Announcement 参照． -試験時間は80分の予定．日本語． -マークシートが大部分．鉛筆は HB がベスト． -今後の試験情報は Web上と三原オフィスドアに掲示．
試験．15名受験．試験時間は80分．試験開始後70分時点で残っていた受験者は1人．問題の量は多くなかったといえる． 演習受講生のひとりは40分くらい経ったころ，だいたいできたと言って出ていった． あとで結果を知らせると，もっとできていたと思ったと．時間はまだまだあったのだから，ゆっくり何度も見直せばよかったのに．