香川大学 教養教育科目 1999 年度
主題科目
授業名・題目 人間生活と環境（くらしと経済）
教官名 三原麗珠（経済学部） / H.
Reiju Mihara
２単位；前期
教室・時間：教育学部キャンパス323教室 火曜1時限目（0850-1020）
今春香川大学に入学してきた穴子（Anarcho，大阪出身）と文子（Bunko，自宅生）はＭ原助教授の研究室を訪れた．文子が切りだす「先生の授業に興味あるんですけど．このシラバス普通じゃないし，良く分からなかったから，相談に来たんです．」
［シラバスから］「どのように権利体系（法制度など）を定めればひとびとの自由が守られるだろうか？」「かりにそのような権利体系があったとしても，そのもとでひとびとが自由に行動した結果が，だれも望まないものになることはないのか？」この授業〈権利論への数理的アプローチ〉ではこれらの倫理的な問いかけに，現代正義論の先端的手法をもちいて答えていく．
「あれはね，『シラバスから』で始まるパラグラフだけを拾えば，普通のシラバスになるんだよ．とりあえず関係ある本を見せるね．これが認知科学の達人の本で，こっちが『コタローの書』．君たちと同じくらい歳いってるけど．」そう言いながらＭ原は『経済計画理論』という書物の，あるページを開いて二人に手渡した．
人々は，個人の活動領域のうちで第一義的には彼自身にしか影響を及ぼさない領域，すなわち他人がせいぜい間接的な利害関心しか有さない領域において，自らの行動を外的規律によって掣肘されないときに自由であるというのである．このような自由の観念はアイザイア・バーリン……によって「消極的自由」と呼ばれたものであって，ジョン・スチュアート・ミルの……(鈴村, 1982, p. 236)
じつは授業にまったく興味ない穴子，「ありがたみありそうな文章ですけど……」と言いつつ《何か古くさそうやし，題名も暗いっ．それに数式っぽいのがぎょうさん出てるし……》と不満そうな様子でページをめくっている．
「せんせ，この『チャタレー夫人の恋人』って何ですか？」と穴子．Ｍ原「後述する仙人セン先生の愛読書かなあ？」「ワイセツだとかで裁判になった小説じゃ？」と文子．穴子「その本は置いてないんですか？」「エッチ本で稼げる法律家ほど忙しくないからね．かわりに……荒木経惟なら全巻揃えてるよ．このシラバスに書いたせいで需要が増えて，ほとんど学生に持ってかれたけど．」穴子は大阪で女子高生をやっていたころ，書店にアラーキーの全集が飾られているのを知ってはいた．〈天才〉だとか〈スケベ〉だとか聞いて気にはなっていたが，真剣に鑑賞したことはなかったのだ．「ちょっといいですか」と穴子は写真集の一冊をとって見入る．[三原注：実在女子学生のかなりが，私のオフィスに来るとなぜか荒木写真集を見ていくのです．あんまり目立たないところに置いてるんですけど．] その間文子はひとりだけの世界に入って，縦書きの本をぼそぼそと読んでいる：
「民主主義社会では，何人もいかなる行動の自由も与えられない」などという人がいたら，気が狂ったと思われてしまうだろう．……自由主義のパラドックスというのは……まさにこのような「気が狂ったか」といいたいような結論が論理的に導出されてしまうのである．(佐伯, 1980, p. 111, 強調追加)
Ｍ原が立ち上がった．「悪いけど，今からべつのモデルさんとデートなの．もう出るから，またあとでーと．」《そうやなあ，大学のせんせーっちゅうのは「瀬戸大橋を値下げしろ！」とかなんやかんやいうてテレビにも出たりするちゅうことはいうたら芸人なわけや．そらモデルともコネあってモデルかって芸人やからここでワタシもコネ作らへんかったら芸能界デビューを逃すことになってまうわ．ほんなら割のいい仕事いうたらエッチなのとかしか残らへんようになってまうけど香川やからそれもあれへんから選択肢が何も残らへん！》と的確な判断をした穴子，「私たちに週末だけでも何冊か貸してくれませんか？」と切実に訴える．[注：コネに強い教授 [リンク先消滅]なら実在しますが，芸能界との関係については保証いたしかねます．] あなコロリとだまされた堅気のＭ原助教授，《こういう真摯な学生の熱意に答えられなくて何が大学だ！》と感動し，「No problem. お名前は？……中尾穴子さんと岩波さんだって？ぬくもりと硬さか；経済学に欠かせないな．月曜日に返してね．デポジットとして一万円よろしく」と奉仕の精神に満ち溢れた返答．「アラーキーも一冊だけなら貸してやるよ．」「あ，ラッキー！じゃあ，あっちのを……」と穴子．
そこへ「アラーキーって？」と文子．「知らんの！」と驚く穴子．『緊縛』を手渡された文子の顔がこわばる．「き，きもち悪い……穴子ちゃん，こんなのいらないよね．」《そういえば穴子ちゃんは昨日「大阪やったら一日 50,000 円以上稼げる出張エステとかあったけどなあ．そういうビラ香川ではめえへんわあ．[1/5/2000加筆: その後の調査で，皆無ではないことが判明．] せっかく親元離れたのに……いなかは雇用機会均等法違反やわ！ん，何かちゃう？」などと洩らしていた．ここでこんな汚いものを先生から借りたりしたら，穴子ちゃんにはもう何の歯止めもなくなってしまう！そうなるくらいなら，文子がこのエッチ本持って帰る方が穴子ちゃんを破滅から救うことになるはず》そう確信する文子．いっぽう穴子は思う《いなかの子っちゅうのは，ゲージュツ分からんから困るなあ．この子，教育せなあかんわあ．ワタシが持って帰るより，文子が持って帰った方が教養教育の意義にかなってるかもしれへんし．》
［シラバスから］議論の出発点は Amartya Sen（1998 年ノーベル経済科学賞受賞；理由は倫理学者でもあるセンが印度の聖人のようにモラリストだったからという噂も；[関連日本語ページはこちら]）による次の定理(1970)である：
どのように権利体系を定めても，それが最小限の自由を保障するものであれば，その権利の枠内でのひとびとの選択の結果がだれも望まないものになる（その結果よりも，他のある実現可能な状態をみんなが一致して望む）場合が，かならずある．
この定理は，〈自由主義のパラドックス〉として知られており，個人の自由と効率性（全員一致の条件ともよぶ）とを両立させることはできないことを主張している．
ここで穴子と文子の置かれた状況を抽象化しよう．『緊縛』をどうするかについて，二人の直面している選択肢は次の三つだ：a=〈穴子が持って帰る〉；b=〈文子が持って帰る〉；c=〈Ｍ原研究室に置いて帰る〉．穴子の望む順（選好順序）でこれらを並べれば，bac となっている．文子の選好順序は：cba になっている．
［ここがポイント！］いま，個人を尊重するような，まともな権利体系を考えよう．すると a を選ぶか c を選ぶかは穴子の自由だろう．これらの二つは穴子がアラーキー本を持って帰るかどうかだけにかかわるものであり，どちらを選んでも，文子には影響がないからである．よってこの権利体系のもとでは，c は選ばれないだろう．a，c 間の選択権を持つ穴子が a の方を望んでいるからだ．同様に， b，c 間の選択権を持つ文子が cb という選好順序を持つため b は選ばれないことになる．以上から，個人の権利を尊重した結果残る選択肢は a だけになってしまう．ところが a という選択肢はだれも望んでいないことに注意して欲しい．二人とも a よりは b を望んでいるのだ．上で述べた〈全員一致の条件〉を適用すれば，b は選ばれない．つまり選択肢が何も残らなくなるのだ！
二人が写真集『緊縛』をけっきょくどうしたのかはここでは明かさないことにする．持ち帰った本に載っている『チャタレー夫人の恋人』の逸話を読みながら文子は混乱していた．具体的な逸話と抽象的な定理が互いに結合を求めているように思われた．《どこかおかしい》と思いつつシラバスを読み返しても，異常なねじれのようなものを感じ，彼女は気が狂ってしま［中断］．いっぽう穴子は（ある可能な例外を除いて）持ち帰った本を見ることはなかったので，文子と同種の極端な体験はせずにすんだ．
［シラバスから］しかしこの定理はどこかおかしくないだろうか？この授業ではセンの定理にたいする反論や代案のいくつかを見ていく．初期の議論からは，たとえば「権利の行使を保留することを認めれば，センのいう両立不可能性を避けることができる」(Gibbard, 1974)とか「他人の権利を侵害してまで自分の希望がカウントされることを望まない個人がいれば，センの不可能性は避けられる」(Suzumura, 1978)というものを取り上げる．それ以降の議論からは，「センは問題設定（定式化）を誤っている」(Saari, 1998)とか「正しい（あるいは少なくともべつの）定式化はこうだ」(Gardenfors, 1981; Peleg, 1998)などを取り上げる予定である．[8/99加筆: 予定通りには行きませんでした．このパラグラフにあげた中からは Saari 1998 を採り上げました．あとは授業でカバーした Hammond 1995 のなかに Gardenfors や Peleg の重要なアイディアが取り込まれています．]
講師は参考文献を読んで，講義案と演習問題を作成する．学生は文献や講義を参考にして，演習問題を自習していく．講義あるいは自習の片方だけで内容を理解するのは無理だろう．特に後半の話題にかんしては日本語の文献が存在しないハズなので独学派は注意．
重要な概念を記号化して，極端とも思えるほどに分析的で緻密な議論を進めていく．〈パズル〉のイメージに近いかもしれない．具体的な問題をひじょうに抽象化してあつかう．数学の〈知識〉は特に要求しないが，数学的・分析的な〈思考法〉の苦手な学生にはこの科目をすすめない．
2年生以上(1998年以前の入学者)にたいしては，この科目はA, B, C いずれのタイプの主題としてもカウントされない．「教養科目や共通科目をふくむ24単位の卒業要件単位数」のなかにもこの科目をふくむことができない．卒業要件としてもカウントされない．しかし単位は出るし，成績証明書にこの科目の履修記録を載せることもできる．
原則として期末試験による．ほとんどの問題は演習問題の類題である．学期中に抜き打ちテストを何度か実施するかもしれない．抜き打ちテストの結果は，期末試験で合格ラインに達しなかった学生の救済のためにのみもちいる．
学問の最前線の息吹を伝えたい．哲学，論理学，倫理学，法学，政治学，経済学，数学などとのかかわりが深いが，それらの分野の知識は不要である．
最初の2回でセンの定理と集合と写像について学ぶ．あとはその都度指定する．
8.1.
必要な数学はたとえば
の第2章1節（集合, 関数, 直積）第2章2節 (合成関数と逆関数) がカバーしている．できれば第1章 (学習のための準備) も読むといい．集合論のさらに深い話題に触れたもののなかでいちばん分かりやすそうなのは次の Web page である．特に第1部と第2部をすすめる：
「すべての……」とか「……が存在する」といった言葉の使い方を分かりやすく解説した，次のページも有用：
8.2.
数理権利論の初期の話題（Sen 1970; Gibbard 1974; Suzumura 1978）にかんしては，佐伯 (1980) ほか，下記の Kelly (1988) そして鈴村 (1982) でカバーできる．かならずしもオリジナルな（最初の貢献となった）論文にあたる必要はないだろう．講義案の作成にあたっては，主として以下にあげるものを参考にする予定である．
8.3.
それ以降の展開（Saari, 1998; Gardenfors, 1981; Peleg 1998）については，オリジナルな論文にあたるのがベストだろう．研究の最前線に近いところの話題なので，日本語の解説書などはいまのところ存在しない．
8.4
以下に挙げる鈴村 (1992) はセンの定式化への重要な批判と，それに替わる代案として出された〈ゲームフォームアプローチ〉への招待である．（その批判をひとことで言えば：ある状態が起こることを拒否する権利を人びとは持つ；しかしその結果がその人にとっていいものであるかどうかは分からない．）しかしこの授業で重視する最近の展開は，鈴村らによる〈ゲームフォームアプローチ〉とはやや異なるものである．この論文は初期のアプローチとそれ以降に出てきた展開とをつなぐものとして参考になる．(ただしこの論文は予想以上に抽象的でむずかしかったので，必読文献からはずすことにしました．この論文を学生へ配付することを承諾してくださった鈴村教授，ゴメンナサイ．)
8.5
数理権利論周辺のもっと詳しい文献案内は三原の
Web page にある．
v9908での90分講義回数めやす:
特殊な閃きを必要とするような問題はありませんでした．正確な理解を必要とする問題が多かったはずです．
登録者22名，期末試験受験者12名，合格者2名．優１，良１，可0，不可10．受験者は経済学部生と教育学部生に限定されていました．教養の物理学とぶつかったため，期待していた工学部生の受講がなかったこと，そして卒業要件にカウントされない関係上，2年生以上の受講が1人しかいなかったことが残念です．
以下に期末試験の点数と評定とをしめします．クイズの結果を加味しても最終的な成績に影響はありませんでした．
| 点数 | 評定 |
| 91 | 優 |
| 63 | 良 |
| 36 | 不可 |
| 34 | 不可 |
| 28 | 不可 |
| 26 | 不可 |
| 24 | 不可 |
| 22 | 不可 |
| 21 | 不可 |
| 18 | 不可 |
| 16 | 不可 |
| 15 | 不可 |
学生の授業評価は悪かった．というより意味をなしていない感じを持った．たとえば「シラバスの内容・目的に合致した授業である」という文への回答は5段階評価で2.67．評価3の「どちらともいえない」と評価２の「あまりそうでない」の間だ．じつは授業はほとんどシラバス通りにやったので，この回答は学生がシラバスさえ分かっていないことをしめしている．
この授業とあまり変わらない内容を前半であつかった演習 I にたいする感想と，この授業の感想とに大きな隔たりがあった．ひとつは，演習ではじゅうぶん時間をかけて説明できたことが理由だろう．もうひとつは，コミュニケーション上の問題だろう．たしかにこの授業では，学生とのコミュニケーションができていない感じが強かった．その理由のひとつは，失恋でこの学期ちゅう私が精神的にどん底にあったことにあると思う．そのためじゅうぶん挑発的にも攻撃的にもなれなかった．冗談を言う気力もなかった．こういった事情が，意味をなさない授業評価として現れたと考えられる．
以下，学生の声のいくつか:
以下は，「どうして倫理的な問題あつかうのに数学を使わなければならないのですか．訓詁学とか解釈学じゃいけないのですか?」という質問への，不満足な回答例です:
数学を使わなければならないとは言ってないよ．訓詁学とか解釈学じゃあ個人的には不満だけど，やってはいけないとは言わないし．その質問にたいして切り返すなら「どうして倫理的な問題をあつかうのに古代の思想家を引きあいにださなければならないか」ってことになるんじゃないか．[それはたぶん倫理学が古代以来あんまり進歩してないからなのかなあ……今世紀の成果ってば倫理学以前のところ，メタレベルにとどまるってるってことかな．]
まあ，ひとつの答えは，「自分のあつかいやすい世界に問題を引き込んでいる」ということ，それぞれの学者が．数学も論理学も古代哲学も必然性があって使ってるわけではなくて．倫理学は古代以来たいして進歩していないのかもしれないし．そうだと言われて，否定するつもりも肯定するつもりもありません．でも倫理学以前の研究，「なになにしてもいい」とか「なになにしてはならない」とか，倫理学で使う言葉の研究とかは今世紀にそれなりの進歩……に至らなくても少なくとも離陸はしてるわけ．
ただ，僕にとって古代の哲学者の議論をもってこられても，ミロのビーナスの裸の彫刻を持ってこられたみたいで．時代考証がちがってるかもしれないけど，とにかく刺激的でないわけ[←内心は古代哲学に興味あるが]．彫刻のヌードのように美しいものじゃなくても，自分としては現代性があるほうがそれだけで刺激的なわけ．[「古いと現代性はなくなるのか?」とはつっこまないでね．] あんまり美しくなくても女子学生の裸を見せてもらえたほうがマシだというか．まあ，同じビーナスでも女子高生の超ミニスカ制服でも着せれば裸よりも刺激的になるかな---ビーナスじゃ構造上無理なら，他のヌードでね．現代性でてくるっていうか，少なくともばかばかしい面白さはあるな．倫理学を数学的アプローチでやるっていうのも，このばかばかしさに近いところがある．[この比喩だと「倫理学を数学的アプローチでやる」でなくて，「古代哲学を数学的アプローチでやる」になりそうですが，つっこまないでください．]
なんならこの授業の主目的はむしろ抽象数学にあると考えてもらったほうがいいかもしれない．倫理的話題をあつかっているのは(じゅうぶんに扱いえてないだろうけど)，単なる題材ということで．抽象数学って対象が「集合」とか，「実数」とか，「関数の連続性」とか，まあ……ほんとに抽象的なわけ．それよりは，少しは日常的にも意味のある「権利」とか，「ルール」とかのほうがイメージしやすくて---それもまだまだ抽象的概念ではあるけどね---少しは取っつきやすくなるんではという期待があるの．
Tue, 4/13/99
配付：ノートpp. 1--8, 文献表, extended syllabus
文献:永谷経済数学 中表紙，i-v, ch. 2 (pp. 23--37), pp. 317--9, 奥付．
佐伯 中表紙，i-viii, 8-10, 55-71, 111--161, xiv, 奥付
four books put on reserve.
35名出席?
§1.2まで
4/20/99
配付:ノートpp. 9--14
23名?
lecture 12ページまで．
4/27/99
Reserved books now available.
次回までに永谷と佐伯(最低でも中表紙，i-viii, 8-10, 55-71, 111--120まで;
センの定理の証明は省略可)を読んでおくこと．
経済8，農4，教育5，全員で19名出席．
配付: ノート pp. 15--16. 合成関数前のexercise以降．
lecture p. 13 (選好)からp. 16 逆関数まで．
5/11/99
訂正: v990427のp. 15 l. -1 {x in X: xR_i y for all y in X} in X.
配付: 権利論ノート pp. 18--23
15名
lecture: 権利論ノート pp. 18--22,
up to the satatement of Sen's theorem
5/18/99
配付: 権利論ノート pp. 22-24
数理権利論スライド「自由と効率性: リベラル・パラドックス」pp. 7--12.
R,P,I,0 vs ¥succeq, ¥succ, ¥sim, S.
12名．
Lecture: 権利論ノートpp. 22(Sen's theorem)--24 (Saari).
5/25/99
受講者確定: 23名．
授業について．予習と復習に時間をじゅうぶんかけているか?
高校と大学では時間の割りあてかたがちがうはずなので注意．勘違いしないように．
2単位の授業は標準で週4時間の予習復習を要求．
(学生便覧参照．45×2=90時間の学修を必要とする．90/15=6hours/week.
講義を週2時間と数えても，残りは4時間．)
この授業は標準より時間がかかるかもしれない．
英語力や分析的思考力(mathematical maturity)が大学入学レベルに
達していない人は，もっと時間をかけなければいけないのは当たり前．
純粋に数学的な部分以外では，今後もできるだけ日本語をもちいるし，
日本語で説明する．
しかし数学を使っているからとか，英語であるからとか，見かけだけで
判断しないように．英語も数学もじつはたいしたことないのだから．
用語は日本語と英語の両方で覚えること．日本国内で完結している学問分野
ではないのだから，これは大学生として常識．
配付: 権利論ノート
-p. 24 誤った定式化?section 3.4--
p.27 Exercise in finding a transitive profile that results in
a cyclic social preference.
Lecture: the same as above. 12 students
Quiz: p.~19 ノートの演習．quantifiers.
6/1/99
文献: 嘉田 勝. 気まぐれ数学談話室第3話. どんな病気にも効く薬がある：数学で使う「言葉」のおはなし
配付: 権利論ノート(990601)pp. 28--31.
予告: 次週あたりにクイズ．内容．ホームページの最新版も参考に．
lecture: the same as above. 15 students.
Exercises up to p. 15 first one.
6/8/99
大学の授業についてもう一度: 単位数のしめす学習時間は契約であり，
それを破るのは契約違反．レクチャーノートに出てくるていどの英語もこなせないで
大学を出て欲しくない．
15 students
配付: 権利論ノート(990608) pp. 31--33.
lecture: 上記部分の演習の説明(正解はいわず)．
Exercises p. 20 の4つめまで．
p. 20 のふたつめI¥cap P=¥emptyset，I¥cup P=R は省略．
Quiz: the four exercises added to Sections 3.2--3.3
6/15/99
配付: 権利論ノート(990615)pp. 34--38.
(5章ゲームフォームと提携のパワー，5.3まで．hammond95)
シラバス変更: GardenforsとPeleg にかえてHammond をあつかう．
Gardenfors は大部分がPeleg に一般化されているし，ややユニークすぎて，
標準的なゲーム理論と関連づけにくい．Peleg は関心のある人のために
別時間をもうけてあつかう(学部演習補講)．Peleg は
Gardenfors のアプローチに基礎を与えているが，解釈に曖昧な
(概念的に不自然な)印象を与えるところがある．
G, P の考え方の一部は Hammond に取り込まれている．
lecture 同じ．10人．
6/22/99
配付: 権利論ノート(990622)pp. 38--41.
(5.4 Gibbard のパラドックス: 権利体系の内部整合性)
lecture: ノート+ proof of Hammond's theorem
8 students
6/29/99
ノート5章の重要な変更点:
「機会集合」を「アジェンダ」に．
「権利プロファイル」を「権利体系」に．
「社会選択ルール*」をやめて「権利関係の尊重」と「権利体系の尊重」の概念を拡張．
「個人的志向」を「私的志向」に．
演習の追加．
配付: 権利論ノート(990629)pp. 34--50
(5章 Section 5.5 まで．）
lecture: 5.4.2 非協力ゲーム理論の予備知識は省略．
5.5 ゲーム・フォームによるアプローチをカバー．
8 students
7/6/99
訂正: ゲーム・フォームを$(S_A,G_A)$とするミスが目立った．
$(S_A,g_A)$が正しい．
アンケート．以下は追加質問(賛成または反対の度合いを答える):
Va 「使われている数学は高校数学より高度」
Vb 「内容の理解には高校数学の知識を必要とする」
Vc 「抽象的思考の訓練になった」
配付: 権利論ノート(990706)pp. 49--52 plus Figure 5.9
lecture: Setion 5.6 拡張された選択肢．
Section 5.5 の定理の証明．
12名．
7/13/99
Minimal Liberty を Minimum Liberty とするミスが多数あった．
配付: 演習問題正解(手書き)と「権利論への数理的アプローチ」試験直前情報
(参照ページは v990711 による．
ただし配付分のページ数も括弧書きでしめしている．)
------------------[begin quote]--------------------------------------------
「権利論への数理的アプローチ」試験直前情報
1999年7月13日
三原麗珠
1．講義ノートの最新版は三原の Web page にあります．図書館や情報処理センター
他，Internet にアクセスできるところから入手できます．
[url 省略]
2．最後の授業時間に配った演習問題正解は三原オフィス(経済学部本館3階北ウイング付近）
のドアのレターボックスに入れておきます．
3．質問や相談などがある方は以下の時間帯を狙ってみてください．ただし
経済学部の試験でカンニングがおきたときの処理など，予定を立てられない仕事が
あるので，以下の時間でもオフィスにいないことがあるのをあらかじめお断りしておきます．
Fri, 7/16/99, 1500-1750.
Thu, 7/22/99, 900-1230, 1440-1800.
Mon, 7/26/99, 1030-1300.
4．試験を受けるにあたっての注意:
●たとえば証明を穴埋め形式の問題にするとき，ノートにしめした証明の
順番に従わないことがある．だから「社会選択ルールにかんするセンの
定理の証明では最初にa，つぎに c， そして最後に b が C(X,R) に属さないことを
しめす」というような覚え方をしていたら失敗する可能性が大きい．
●解答に必要のない前提条件を問題に入れることがある．たとえば p. 51の2番目の
演習(p. 49, 7/6/99)では，「(a,c),(c,a)が個人1の権利関係に属している」
という条件を加えても，結果には影響しない．
●重要な定理としてはセンの定理（社会厚生関数にたいするものも社会選択ルール
にたいするものも）とHammond の定理(p. 50, 7/6/99)をあげておく．
これらにかんする問題は絶対に出る．
●演習の類題ではない問題形式の例としては，定義を聞くものがある．たとえば
上記 Hammond の定理の証明にかかわる問題で，
「社会選択ルール」とか「権利体系の尊重」とか「自由尊重型」などの定義を
たずねたりするかもしれない．その他，「社会厚生関数」「パレート条件」
「最小限の自由(Minimal Liberty)」「権利体系」などを確実に押さえておくこと．
●[授業中に追加] 条件の名前を変えることがある．
条件や用語の定義を把握しておくこと．たとえばα-libertarianとかβ-libertarian
といった用語の内容を把握せずに「α-libertarianならばβ-libertarianである」
と覚え込んでいても通用しない．
●問題量が多いかもしれない．試験中に考え込んでいたら間に合わないかも．
演習の類題はほとんど機械的に答えられるくらいにマスターしておくこと．
思考力を軽視するわけではない．
考えることは試験準備の段階でじゅうぶんやっておくこと．
------------------[end quote]--------------------------------------------
Lecture: The following Exercises were discussed (page numbers based on
v990711):
p. 33 #2 Borda rule.
p. 38 #2, C(A,R)=A violates Pareto.
p. 42 #1, the case i and j have nonoverlapping rights relations.
p. 44 #1, Two groups cannot have the same pair in their rights relations.
p. 51 #1, deifference between alpha- and beta- libertarian game forms.
p. 51 #2, an example of a game form that is not libertarian.
Nine students.
7/27/99
期末試験．受験者12名．